CNC車床高斯曲線（xiàn）加工

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隨著新產品研製的發展，許多新產品的形狀采用了（le）特殊曲線，如橢圓、雙曲線和高斯曲線等，而如何加工這些特殊曲線就成了機加人員的（de）新課題。

從多年的（de）實踐來看，采用宏程序編程，然後在數控車（chē）床上車削是較為簡單、經濟和方便的（de）一種方法。

但是這種方法對於編程者要求較高，這是因為宏程序的編製要求程序員不僅具有（yǒu）豐（fēng）富（fù）的數學知（zhī）識（shí），還要熟悉數控車床的編程指令，對於宏程序更應是了如指掌。

宏程序分（fèn）為A類和B類兩種：A類宏程序通常采用H代碼編製，B類宏程序通常用（yòng）賦值語句和數學（xué）公式進行編製，易為大家接受，FANUC0i型數控係統的宏程（chéng）序就是B類。

▽長按愛心，添加小編（biān），技術交流▽

一、FANUC0i型數控係統（tǒng）宏（hóng）程序

在FANUC0i型數控（kòng）係統中變量分為4種類型，即空變量、局部變量、公共變量和係統變量。空變（biàn）量的變量號為#0，該變量總為空，沒有值能賦給該變量;局部變量的變量號為（wéi）#1～#33，該類變量（liàng）隻（zhī）能用於在宏程序中存儲數據，當斷電時局部變量初始化為空，調用宏程序時，給局部變量賦值。公共變（biàn）量的變量號（hào）為#100～#199、#500～#999，公（gōng）共變量在不同的宏程序中的意義相（xiàng）同。當斷電時，變量#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的數（shù）據保存（cún），即使斷電也（yě）不丟失（shī）。係統變量的變量號為#1000～，係統變量用（yòng）於讀和寫CNC的各種數據，例如刀具的當前位置和刀具補償（cháng）值等。我們在編寫（xiě）宏程序時可以引用局（jú）部變量和公共變量，在引用變量，特別是公共變量時，為消（xiāo）除變量內原有數據（jù）的影響，一定（dìng）要給變量重（chóng）新賦（fù）值後再引（yǐn）用。

宏程序是用戶實現機床功能擴展的一種方法。在宏程序中（zhōng）可以使用（yòng）變量（liàng），給變量賦值，變量間可進行運算和程序跳轉。此外，宏（hóng）程序（xù）還提（tí）供（gòng）了循環語句、分支語句和子程序調用語句，一層（céng）宏循環裏（lǐ）還可以嵌套多（duō）層循環。所以可以應用宏程序指令編製出簡潔合理的小容量加（jiā）工程序，擴展數控機床功能，提高（gāo）加（jiā）工效率，充分（fèn）發揮數控機床的作（zuò）用。

二、高斯曲線的方程

高斯曲線在直（zhí）角（jiǎo）坐標係下的方程是

，其中（zhōng）x是自變（biàn）量，y是因變量。但此方程（chéng）我們還不能直接應用於數控車床，因為在數控車床上，坐標係是這樣規

定（dìng）的：Z軸與（yǔ）主軸軸線平行，正方向是遠離工件方向，X軸與主軸軸線垂直，正方向是遠離（lí）主軸軸線方向。因此我們需要把直角坐標係的方程轉換為數控車床坐標（biāo）係下的方（fāng）程，同時（shí）數控車床不能識別指數（shù）函數和平方（fāng）等數學符號，這就需要用宏程序中（zhōng）的算術和邏輯運算（suàn）符號（hào）替換其中的數（shù）學（xué）符號，變成數控車床可識別的公式。

經變換後高斯（sī）曲線在數控坐標下的方（fāng）程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加工特殊曲線的方法

數控車床可通過G01、G02等G代碼直接加工直線、圓弧，但並沒（méi）有專門的G代碼來加工橢圓、雙曲線（xiàn）和高斯（sī）曲（qǔ）線等特殊曲線（xiàn）。在加工此類曲（qǔ）線時一般采（cǎi）用（yòng）直線逼近法，即在Z方向上依次遞減（jiǎn）或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步距，每遞減或遞增一個步距得到一個Z值（zhí）。然後，通過曲線方程計算求出對應的X值，再將刀具直線插補至計算得出的(X，Z)值（zhí）所確定的點，依次插補便可完成特殊曲線的加工。

四、編製加工高斯曲線的宏程序（xù）

現以（yǐ）一個簡單（dān）的零件為例，說明高斯曲線的宏程序編製過程（chéng）。如圖1所示，在Φ260mm的（de）毛坯棒料上加工一段（duàn）長100mm的高斯曲線外輪（lún）廓。圖1是直角坐標係下的零件圖樣，圖2是數控坐標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐標方程中，我們用#101表示自變量（liàng）z，用#102表示（shì）(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則高斯曲線的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工（gōng）程序（xù）如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線（xiàn）逼近法加工高（gāo）斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞（dì）增（zēng）一個步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序為最後（hòu）一刀的精加工程序，在實（shí）際加工中要考慮到毛坯的（de）餘量，這就需要先粗車，再精車。粗（cū）車同樣也（yě）是沿輪廓車削，可（kě）采用G71或者G73指令粗車，然後用G70指令精車，編製完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變（biàn）量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近（jìn）法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應用，手工編程、宏程序應用空間日趨縮小，但是在某些情況下PC機也無能為力，這就要求我們深挖手工編程，發揮（huī）數控機床潛力。

同時宏程序與自動編程比（bǐ）較具有運（yùn）算速度快、加工（gōng）效率高（gāo）、加工精度高以及短小精悍等優點。