​CNC數控加工（gōng）刀具半徑補償原（yuán）理

一、刀具半（bàn）徑補償的基本概（gài）念

1. 什麽是刀具（jù）半徑補償

根據按零件輪廓編製的（de）程（chéng）序和預先（xiān）設定的（de）偏置參數，實時自動生成刀具中心（xīn）軌跡的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀（dāo）具半徑功能（néng）的主要用途

① 由於刀（dāo）具的磨損或因換刀引起（qǐ）的刀具半徑變化時，不（bú）必重新（xīn）編程（chéng），隻需修改相應的偏置（zhì）參數即可。

② 加工餘量的預留可通過修改偏置參數實現，而不必為粗（cū）、精加工各編製一個程（chéng）序。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀（dāo）補

特點：刀（dāo）具中心軌跡的段間都是（shì）用（yòng）圓（yuán）弧連（lián）接過渡。

優點：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪廓加工時，由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖（jiān）角被加工成小圓角。

② 內（nèi）輪廓加（jiā）工（gōng）時，必須由編程人員人為的加一個輔助的（de）過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧（hú）的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編程工（gōng）作（zuò）難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑小於刀具半徑時，會因刀具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特（tè）點：刀具中心軌跡段間采用直線連接過渡。直接實時自動計算刀具中心軌跡的（de）轉接交點。

優點：尖角工藝性（xìng）好；在加工內輪廓時，可實現過切（qiē）自動預報。

兩種刀補在處（chù）理方法上（shàng）的區別：

B刀補（bǔ）采用讀一（yī）段，算（suàn）一段，走一段的處理方法。故無法預計刀具半徑造成的下一段（duàn）軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采用一次對兩段（duàn）進行處理（lǐ）的方法。先處理本段，再根據下一段來確定刀具中心軌跡的段（duàn）間過渡狀態，從而完成本（běn）段（duàn）刀補運（yùn）算處理。

二、刀具半徑（jìng）補償的工作原（yuán）理

1. 刀具半徑補償（cháng）的過程

刀具半徑補償的過程分（fèn）三步。

（1）刀補建立

刀具從起點接（jiē）近工件，在（zài）編程軌跡基礎上，刀具中心向（xiàng）左（zuǒ）（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量的距離。不能進行零件的加工（gōng）。

（2）刀補進行（háng）

刀具中心軌跡與編程（chéng）軌跡始終偏離（lí）一個偏置量的距（jù）離。

（3）刀補撤消

刀具（jù）撤（chè）離工件，使刀具中心軌跡終點與編程軌跡終點（如起刀（dāo）點）重合。不能進行加工（gōng）。

2. C機能刀具半（bàn）徑補償的轉接（jiē）形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨著前後兩段編程軌（guǐ）跡線（xiàn）形的（de）不同，相應的刀具中心軌跡有（yǒu）不同的轉接形式。CNC係統（tǒng）都有直線和圓弧插補功能，對這兩種線形組成的編程（chéng）軌跡（jì），有四種轉接形式：

① 直線有直線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直（zhí）線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式（shì）

矢量夾（jiá）角α：兩（liǎng）編程軌跡在交點處非加工側的夾角。所示。

根（gēn）據矢量夾角和刀補方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的（de）連接（jiē）方式（過渡方式（shì））有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型（xíng）： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡（jì）的轉接形式和過渡方式列表

三種（zhǒng）過渡方（fāng）式在插補過（guò）程（三步）中的刀具中心軌跡的列表。表中，實線---編程軌跡，虛線（xiàn）---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方（fāng）向，α---矢（shǐ）量夾角，r—刀具中心（xīn）偏置量。

對刀補建立程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從（cóng）起刀點快速走到本段編程（chéng）軌跡終點處的刀（dāo）具半徑矢量的頂點；當為縮短型時，刀具中心將從起刀點快速走到下段編程（chéng）軌跡起（qǐ）點處的刀具半徑矢量的頂（dǐng）點（diǎn）。

對（duì）刀補撤消程序段：

當（dāng）本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從撤消段編程（chéng）軌跡起（qǐ）點處的（de）刀具半徑矢量的頂點走到編程終點；當為（wéi）縮短型時，刀具中心（xīn）將從上（shàng）段編程軌跡終點處刀具半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心（xīn）軌跡的計算（suàn）

計算依據：編程軌（guǐ）跡和刀具（jù）中心偏置量。

計算任務：計算出刀具中心軌跡各組成線段的各交（jiāo）點的值，即計算（suàn）J，K，C，Cˊ點的（de）坐標值。

計算的已知量（liàng）：刀具半徑矢量（），編程矢量（），矢量夾（jiá）角α。

計算方法：J點和K點可根據刀具半徑矢量的模量和方向（垂直於編（biān）程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知矢量的幾何關係計（jì）算。

5. 刀具補償的實例

下（xià）麵（miàn）說（shuō）明刀具半徑補償的工作過程。

（1）讀入（rù）OA，判（pàn）斷（duàn）是（shì）刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為（wéi）插入型。則計算a，b，c的（de）坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據（jù）矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算d、e的坐標值，輸出線段cd、de，作為刀心軌跡，進行插補。

（4）讀入CD，根據矢量夾角大於180°過（guò）渡方式（shì）為縮短型。則計算f的坐（zuò）標值，輸出線段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補（bǔ）撤消，根（gēn）據（jù）矢量夾角大於90°而小於180°，過渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作（zuò）為刀心軌跡，進行插補（bǔ）。

（6）刀具半徑補償（cháng）處理結（jié）束。