​CNC數控車床高斯曲線加（jiā）工

CNC車床高斯曲線加工

隨著新（xīn）產品研製的發展，許多新產品的形狀采用了特殊曲線，如橢圓、雙曲線和高斯曲線等，而如何加工這些特殊曲線就成（chéng）了機加人員的（de）新（xīn）課題。

從（cóng）多年（nián）的實踐來看，采用宏程序編程，然後在數控車（chē）床（chuáng）上（shàng）車（chē）削是較為簡單、經濟和方便的（de）一種方法。

但是這種方法對於編程者要求較高，這是因為宏程序（xù）的編製要求程（chéng）序員不僅具有豐富的數學知識，還要熟（shú）悉數控車床的編程指令，對（duì）於宏程序更應是了如指（zhǐ）掌。

宏程序分為A類（lèi）和B類兩種（zhǒng）：A類宏程序通常采用H代碼編製，B類宏程序通常（cháng）用賦值語（yǔ）句和數學公式（shì）進（jìn）行編製，易為大家（jiā）接受，FANUC0i型數控係統的宏程（chéng）序就是（shì）B類。

▽長按愛心，添加小編，技（jì）術（shù）交（jiāo）流▽

一、FANUC0i型數控係統宏程序（xù）

在FANUC0i型數控係統（tǒng）中變（biàn）量分為（wéi）4種類型，即空變量（liàng）、局部變量、公共（gòng）變量和係統變量。空變量的變（biàn）量號（hào）為#0，該變量總為（wéi）空（kōng），沒有值能賦給（gěi）該變量;局部變量的變量號為#1～#33，該類變量隻能用於在宏程序中（zhōng）存儲數據，當斷電時局部變量初始化為空，調用宏（hóng）程序時，給（gěi）局部變（biàn）量（liàng）賦值（zhí）。公共變量的變量號為#100～#199、#500～#999，公共（gòng）變量在（zài）不同的宏程序中的意義相同。當斷電（diàn）時（shí），變量#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的數據保存，即使斷電也不丟失。係統變量的變量號為#1000～，係統變量用（yòng）於（yú）讀和寫CNC的各種數據，例如刀具的（de）當（dāng）前位置和刀具補償值等。我們在（zài）編寫宏程序時可以引（yǐn）用局部變量和公共變量，在引用變量，特（tè）別是公共變（biàn）量時，為消除變（biàn）量內原有數據的影響，一定要給變量重新賦值後再引用。

宏程（chéng）序是用戶實現機床功能擴展（zhǎn）的一種方法。在宏程序中可以使用變量，給變量賦（fù）值，變量間可進行運算和程序跳轉。此外（wài），宏程序還提供了循環語句、分支語句和（hé）子程序（xù）調用語（yǔ）句，一（yī）層宏循環裏還可以嵌套多層循（xún）環。所以可以應用（yòng）宏程序指令編製出簡潔合理的小容量（liàng）加工程序，擴展數控機床（chuáng）功能，提高加工效率（lǜ），充分發揮數控機床的作用。

二、高斯曲線的方程

高斯曲線在直角坐標係下的方程是

，其中x是自變量，y是因變（biàn）量。但此方程我們還不能（néng）直接應用於數控車床，因為在數控車床上，坐標係是這樣規

定的：Z軸與主軸（zhóu）軸線平行（háng），正方向是遠離工件方向，X軸與主軸軸線垂直，正方向是遠離主（zhǔ）軸軸線方向。因此我們需要把直角坐標係的方程轉換為數控車床坐標係下的方（fāng）程，同時數控車床不能（néng）識（shí）別指數函數和平（píng）方等數學符號，這就需要用宏程序中的算術和邏輯運算符（fú）號替換（huàn）其中的數學符號，變成數控車床可識別的公（gōng）式。

經變（biàn）換後高斯曲線在數控坐標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車（chē）床加工特殊曲線的方法（fǎ）

數（shù）控車床可通過G01、G02等G代碼直接加工直線、圓弧，但並沒有專門的G代碼來加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等（děng）特殊（shū）曲線。在（zài）加工此類曲線時一般采用直線逼近法，即在Z方向上（shàng）依次遞減或（huò）遞增，以（yǐ）0.05mm～0.5mm為一個步距，每遞減或遞（dì）增一個（gè）步距得到一個Z值。然後，通過曲線（xiàn）方程計算求出對（duì）應的（de）X值，再將（jiāng）刀具直線插補（bǔ）至計算得出的（de）(X，Z)值所確定的點，依次插補便可（kě）完（wán）成特殊曲線的加（jiā）工。

四（sì）、編製加工高斯曲線的宏程序

現以一（yī）個簡單的零件（jiàn）為例，說明高斯曲線的宏程序編製（zhì）過程。如圖1所（suǒ）示，在Φ260mm的毛坯棒料上加工一段長100mm的高斯曲（qǔ）線外（wài）輪廓。圖1是（shì）直角坐標係下的零（líng）件圖樣，圖2是數控坐標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線（xiàn）數控坐標方程中，我們用#101表示自（zì）變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用（yòng）#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表（biǎo）示（shì）因變量（liàng）x，則（zé）高斯曲線（xiàn）的（de）方程（chéng）可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法加工（gōng）高斯曲線（xiàn）)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增（zēng）一個步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以（yǐ）上程序為最後一刀的（de）精加工程序（xù），在實際加工中要考（kǎo）慮到毛坯的餘量，這就需要先粗車，再精車。粗（cū）車同樣也是沿輪廓車（chē）削，可采用G71或者G73指令粗車，然後用G70指令精車，編製完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初（chū）值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高（gāo）斯曲線（xiàn）)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應（yīng）用，手工編程、宏程（chéng）序應用空間日趨縮小，但是在某些情況下PC機（jī）也無（wú）能（néng）為力，這就要求（qiú）我們深挖（wā）手工編（biān）程，發揮（huī）數（shù）控機床潛力。

同時宏程序與（yǔ）自動（dòng）編程比較具有運算速度快、加（jiā）工效率（lǜ）高、加工精度高以及短小精悍等優點。