CNC車床高斯（sī）曲線加工

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隨著新產品研製的發展，許多（duō）新產品的形狀采用了特殊曲線，如橢（tuǒ）圓、雙曲線和高斯曲線等（děng），而如何加工這些（xiē）特殊曲線就成了機加人員的新（xīn）課題。

從（cóng）多年的實踐來看，采用宏程序編程，然後（hòu）在數控車床上車削是較為簡單、經濟和方便的一種方法。

但是這種方法對（duì）於編程者要求較高，這是（shì）因為宏程序的編製要求程序員不僅具有豐富（fù）的數學知（zhī）識，還要（yào）熟悉數控車床的編程指令，對於宏（hóng）程序更應是了如指掌。

宏程序分為A類和B類兩種：A類宏程序通常采用（yòng）H代碼編製，B類宏程序通常用賦值語句和數（shù）學公式進行編製，易為大家接受，FANUC0i型數控係統的（de）宏程序就是B類。

▽長（zhǎng）按（àn）愛心，添加小編（biān），技術交流▽

一（yī）、FANUC0i型數控係統宏程序

在FANUC0i型數控係統中變量分為4種類型，即空變（biàn）量（liàng）、局部變量、公共變量和係統變量。空變（biàn）量的（de）變量號為#0，該（gāi）變量總為空，沒有值能賦給該變量（liàng）;局部變量的變量號為#1～#33，該類變量隻能用於在宏程序中存儲數（shù）據，當（dāng）斷電時局部變量初始化為空，調用宏程序時，給局部變（biàn）量賦值。公共變量的變量號為#100～#199、#500～#999，公共變量（liàng）在不同的宏程序中（zhōng）的意（yì）義相同（tóng）。當斷電時，變量#100～#199初始化為空，變（biàn）量#500～#999中的數據保存，即（jí）使斷電也不丟（diū）失。係統變量的變量號為#1000～，係統變量用於讀和寫CNC的各種數據（jù），例如刀（dāo）具的當（dāng）前位置和（hé）刀具補（bǔ）償值等。我們在編寫宏程序時可以引（yǐn）用局部變量和公共變量，在引用變量，特別是公共變量（liàng）時，為消除變量（liàng）內原有數據的影響，一定要給變量重新賦值（zhí）後（hòu）再引用。

宏程序是用戶實現（xiàn）機床（chuáng）功能擴展（zhǎn）的一種方法。在宏程序中可以使（shǐ）用變量，給變量（liàng）賦值，變量間可進行運算（suàn）和程序跳轉（zhuǎn）。此外，宏程序還提供了循環語句、分支語句和子程序（xù）調用語句，一層宏循環裏還可以嵌套多層循環。所以可以應用宏（hóng）程序（xù）指令（lìng）編製出簡潔合理的小容（róng）量加工程序，擴展數（shù）控機床功能，提高（gāo）加（jiā）工效率，充分發揮（huī）數控機床的作用。

二、高斯曲線的方程

高斯曲線在直角坐標係下的方程是

，其中x是自（zì）變量，y是因變量。但此方程我（wǒ）們還不能直接應用於數控車床，因為（wéi）在數控車床上，坐標係是這樣規

定的：Z軸與主軸軸線平行，正方向是遠離工（gōng）件方向，X軸與主（zhǔ）軸軸線垂直，正方向是遠（yuǎn）離主軸軸線方向。因此我們需要把直角坐標係的方（fāng）程轉換（huàn）為數控車床坐標係下的方程，同（tóng）時數控車床不能識別指數函數和平方等數學符號，這就需要用宏程序中的算術（shù）和邏輯運算符號替換（huàn）其中的數學符號，變成數（shù）控車床可（kě）識別的公式。

經變換後高斯曲線（xiàn）在數控坐（zuò）標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加工特殊曲線的方法

數控（kòng）車床可通過G01、G02等G代碼直（zhí）接（jiē）加（jiā）工直線（xiàn）、圓弧，但（dàn）並沒有專（zhuān）門的G代碼（mǎ）來加工橢圓、雙（shuāng）曲（qǔ）線和（hé）高斯曲線等特殊曲線。在加工此類曲線時一（yī）般采用直線逼近法，即在Z方向上依次遞減（jiǎn）或遞增（zēng），以0.05mm～0.5mm為一個步（bù）距，每遞減或遞增一個步距（jù）得到一個（gè）Z值。然後，通過曲線方程計算求出對（duì）應的（de）X值，再將刀具直線插補至計算得出的(X，Z)值所確定的點，依次插補（bǔ）便（biàn）可完成（chéng）特殊曲線的加工。

四（sì）、編製加工高斯曲線的宏程序

現以一個簡單的零件為例，說明高斯曲線的宏程序編製過（guò）程。如圖1所示，在Φ260mm的（de）毛（máo）坯棒料上加工一段長100mm的高斯曲線外輪廓（kuò）。圖1是直角坐標係下的零件（jiàn）圖樣，圖2是數控坐標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐（zuò）標方程中，我們用#101表示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則高斯（sī）曲線的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工程（chéng）序（xù）如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初（chū）值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法加工（gōng）高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距（jù）)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序為最後一刀的精加工程序（xù），在實際加工中要（yào）考慮到毛坯的（de）餘量，這就需要（yào）先粗車，再精車。粗車同樣也是沿（yán）輪廓車削，可采（cǎi）用G71或者G73指令粗車，然後（hòu）用G70指令精車，編製完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞（dì）增一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應用，手工編程、宏程序應用（yòng）空間日趨縮（suō）小，但是在某些情況下PC機也（yě）無能（néng）為力，這就要求我們深挖手工（gōng）編程，發揮數控機床潛力。